10 เทคนิคผิดๆในการใช้งานโพเทนชิโอมิเตอร์

10 เทคนิคผิดๆในการใช้งานโพเทนชิโอมิเตอร์

คุณมั่นใจแล้วหรือว่ารู้จักโพเทนชิโอมิเตอร์ดีพอแล้ว ? ลองอ่านดูก่อน คุณอาจจะนึกถึงความผิดพลาดในอดีตได้ บ้าง และ จะได้ไม่ทำผิดพลาดซ้ำอีก
 โพเทนชิโอมิเตอร์ ( potentiometer ) หรือ ที่นิยมเรียก ( อย่างผิดๆ ) กันสั้นๆ ว่า โวลุ่ม นั้น เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ กันมาก ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั้งหลาย. อุปกรณ์ตัวนี้เป็นตัวต้านทานที่ปรับค่าได้. นิยมใช้เป็นตัวปรับค่าแรงแรงดัน กระแส ความพี่ ฯลฯของวงจรที่มันทำหน้าที่อยู่
 เราจะเรียกอุปกรณ์ตัวนี้ สั้นๆ ว่า พ็อต ( pot ) ซึ่งย่อมาจากคำว่า โปเทนวิโอมิเตอร์นั่นเอง. ส่วน โวลุ่ม (volume ) นั้น จะใช้เรียกก็เฉพาะในกรณีที่นำพ็อตมาปรับเสียงดังค่อยในเครื่องขยายเสียงเท่านั้น
 พ็อตแบบหนึ่งที่เราเห็นกันก็คือ แบบที่ใช้ ทำหน้าที่ปรับแต่ง เป็นครั้งคราว ซึ่งบางทีก็เรียกว่า ทริมเมอร์ (trimmer ) พ็อตประเภทนี้ก็มีหน้าตาต่างๆกัน ดังรูปที่ 1

 

 รูปที่ 1 พ็อตซึ่งใช้ในงานปรับแต่งเป็นครั้งคราว

           ส่วนพ็อตในบ้านเราที่เห็นกันชินตาก็คือ แบบที่ใช้ในการควบคุมทั่วๆไป. ตามที่แสดงไว้ในรูปที่ 2 พ็อต แบบนี้ใช้กับงานที่ ต้องการเปลี่ยนค่าอยู่บ่อยๆ เช่น พวกปุ่มปรับเวลาของวงจรตั้งเวลา ปุ่มปรับแรงดันของเครื่องจ่ายไฟตรง เป็นต้น

 

รูปที่ 2 พ็อตที่ใช้ในงานควบคุมชนิดต่าง ๆ

           พ็อต แต่ละแบบ ก็มีความละเอียด และ ความแม่นยำแตกต่างกันออกไป ซึ่งผู้ซื้อจะต้องเป็นผู้พิจารณาเอาเอง ว่าควรจะเลือก ใช้แบบใด

  

รูปที่ 3 แสดงลักษณะการจับยึด และเดือยล็อคของพ็อต

               ปัญหาในการใช้งานพ็อตให้ถูกที่ และ ถูกวิธีนั้นเป็น ปัญหาสำคัญที่ นักอิเลกทรอนิกส์ไม่ควรมองข้ามไปเสีย เพราะ การใช้ อุปกรณืได้อย่างถูกต้องมีหลักการนั้นย่อมจะนำไปสู่คุณภาพที่ดี ของผลิตภัณฑ์ ที่ผลิตออกมาด้วย ข้อบกพร่องในการใช้ที่เกิดขึ้น บ่อยๆ พอจะนำมาเล่าสู่กันฟังทีละเรื่องๆ ดังต่อไปนี้ โดยจะเน้นเฉพาะพ็อตที่ใช้เป็นปุ่มควบคุม  

รูปที่ 4 การไม่เจาะรูเผื่อเดือยล็อกจะทำให้แกนพ็อตเอียง

1. การไม่เจาะเดือยล็อค เดือยล็อคของพ็อตเป็นปุ่มที่สำคัญมาก เพราะทำหน้าที่เป็นตัวป้องกันไม่ให้ตัวพ็อตหมุน เคลื่อนขณะใช้งาน. ถ้าเราไม่เจาะรูเล็กๆ บนแผ่นยึดพ็อตเผื่อให้เดือยอันนี้แล้ว. ขณะใช้งานพ็อตอาจจะเลื่อนหลวมได้ ทำให้การ ปรับผิดพลาดไปหมด และ ยิ่งกว่านั้น เดือยนี้ จะมาเกยกับแผ่นยึดพ็อตทำให้แกนหมุนของพ็อต เอียงไม่ตั้งฉากกับแผ่นยึด เมื่อเรา ขันนอต ( nut -ภ าษาตลาดมักเรียกว่านอตตัวเมีย ) ให้แน่นลงไปก็จะเกิดแรงเค้นขึ้น ที่ตัวพ็อต ซึ่งอาจจะก่อให้เกิดปัญหาตามขึ้น มาในภายหลัง. ฉะนั้นอย่าลืมเป็นอันขาด ก่อนใส่พ็อตทุกครั้งให้เจาะรูเผื่อเดือยล็อคนี้ด้วยทุกครั้งไป

 

 รูปที่ 5 แสดงการจับยึดแบบผิดวิธี ในการเลี่อยแกนพ็อตออก

2. แกนยาวไป ตัดสั้นดีกว่า ตามท้องตลาดนั้น บางทีเราก็หาซื้อพ็อตที่มีแกนสั้นตามต้องการไม่ใคร่จะได้. เมื่อหาแกน สั้นๆไม่ได้ก็ต้องหันมาใช้แบบแกนยาว ( ไม่ใช่ก้านยาว ) แล้วก็มาตัดให้สั้นลง. นักอิเล็กทรอนิกส์มือใหม่ นั้นเวลาจะตัดแกนออก ก็มักจะหาที่จับยึดตัวพ็อตให้มั่นเหมาะ บางทีก็เผลอทำตามรูปที่ 5 ซึ่งใช้ปากกามาจับตัวพ็อตเอาไว้ แล้วใช้เลื่อยมาหั้นแกนออก. หั่นเอาๆพอหั่นเสร็จปรากฏว่าหน้าสัมผัสภายในหลวมไป หมดเวลาใช้งานก็มีสัญญาณ รบกวนเกิดขึ้นในตัวพ็อต. เราพอจะแก้ไข ได้โดยการใช้ปากกาจับที่แกนหมุน แล้วค่อยตัดแกนออก 

3. ลูกบิดใหญ่เกินตัว ผู้ใช้พ็อตส่วนใหญ่มักจะลืมนึกไปว่า ถ้าแรงบิดที่บิดแกนพ็อตไปนั้นมากเกิน ไปตัวพ้อต จะเสียหาย ได้ ฉะนั้น ให้สังเกตุดูว่าถ้าแกนหมุนของพ็อตเล็ก ลูกบิดที่ใช้ก็ควรมีขนาดเล็กลง

 รูปที่ 6 อย่าเห็นพ็อตเป็นขาตั้งเห็นพ็อตเป็นหูหิ้วไปได้

4. อย่าใช้พ็อตแทนสกรูจับยึด บางครั้งบางคราว ก็มีความประสงค์จะยึดวัสดุ 2 แผ่น เข้าด้วยกัน และ ในเวลานั้นเอง ก็มีพ็อตเข่สมาเกี่ยวข้องด้วยก็เลยถือโอกาสเอาตัวพ็อตำหน้าที่เป็นตัวยึดไป เลยดังรูปที่ 7 . ถ้าวัสดุ 2 แผ่น มีความหนาไม่มาก นักก็ไม่มีผลเสียอะไร แต่ถ้าความหนาของวัสดุทั้ง 2 มีมากแล้ว. เกลียวของพ็อตที่ โผล่ออกมาอีกด้านหนึ่ง ก็มีอยู่เพียงไม่กี่เกลียว. ปัญหาก็ตามมาว่าจะต้องขันนอตเข้ากับเกลียวให้ แน่นโดยใช้เกลียวเพียงไม่กี่เกลียวนี้ นานๆไปเกลียวอาจคลายออก หรือ ขาด ทำ ให้พ็อตหลวมหลุดลุ่ยลงได้ 

รูปที่ 7 ใช้พ็อตเป็นตัวยึดวัสดุ 2 แผ่น

5. การกระแทกกระทั้น พ็อต เป็นอุปกรณ์ที่บอบบางตัวหนึ่ง แต่บางครั้งเมื่อ ดูจากภายนอกแล้วคล้ายกับว่า มันแข็งแรง เหมือนพวกโบลต์ ( bolt - ภาษาตลาดมักเรียกว่า นอตตัวผู้ ) หรือ ขาตั้งอะไรเทือกนั้น หลายต่อหลายคนจึงไม่ใคร่สนใจใยดี และ ไม่ค่อยทะนุถนอมมันเท่าใดนัก

6. ให้ความร้อนเกินขนาด ขณะบัดกรี สายไฟเข้ากับขั้วของพ็อต ถ้าใช้หัวแร้งบัดกรีขนาดใหญ่ ให้ความร้อนสูงมากๆ แล้วอาจจะทำให้อุปกรณ์บางส่วนในตัวพ็อตละลาย หรือ เสียหายได้. ยิ่งถ้าเป็นพ็อตชนิดที่มีพลาสติก เป็นส่วนประกอบด้วยแล้ว ก็ ไม่ต้องห่วงเลย. เวลาบัดกรีเสร็จแล้วคงจะเสียไปเลย ก็ขอแนะนำให้ใช้หัวแร้งบัดกรี ขนาดพอสมควร แต่ก็ยังต้องคำนึงถึงความ ร้อนในการบัดกรีอีกโดยอย่าบัดกรีแช่เป็นเวลานานๆ เกินความจำเป็น 

7. การใช้ฟลั๊กซ์ และ สารชะล้างมากเกินไป นักบัดกรีทุกๆคนก็คงจะทราบดีแล้วว่า สารที่ช่วยให้ การบัดกรีได้ ผลดีขึ้นก็ คือฟลั๊กซ์ ( flux ) นั่นเอง. ถ้าเราใช้ตะกั่วบัดกรีแบบมีไส้ ฟลั๊กซ์อยู่ตรงกลาง ปัญหานี้ก็จะหมดไป แต่ถ้าเราใช้ ฟลักซ์ แบบตลับแล้ว ต้องระวังอย่าใช้ฟลักซ์เกินความจำเป็น เพราะฟลักซ์ที่เกินพอนี้ อาจจะหลุดเล็ดลอดเข้าไป ภายในตัวพ็อตได้ ซึ่งแน่ ละ ผลที่ตามมา ก็คือ หน้าสัมผัสภายในสกปรก ทำให้เกิดการเปลี่ยนค่าความต้านทานในบางช่วงได้ หรือ ในบางกรณีอาจจะถึง ขั้นสกัดกั้นการไหล ของกระแสในตัวพ็อตเลยทีเดียว

เมื่อต้องมี การใช้ฟลั๊กซ์ในการบัดกรี จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องล้สงเศษหลงเหลือของฟลั๊กซ์ออก ซึ่งในการนี้ก็ต้องยกให้ เป็นหน้าที่ของสารละลายที่ใช้ ในการชะ - ล้าง ( solvent ) การใช้สารละลายต้องระวังให้มาก โดยเฉพาะเมื่อมีพ็อตเข้ามา เดี่ยวข้องด้วย เพราะ วัสดุในตัวพ็อตบางชนิดไม่ถูกกับสารละลายเลย. ถ้าทีอันต้องมาเจอะเจอกัน ก็ต้องพังกันไปข้างหนื่ง สาร ละลายนี้มีหน้าที่โดยตรงในการชำระล้างฟลั๊กซ์ให้หมดสิ้นไป. ถ้าเราชโลม หรือ ฉีดสารละลายลงไปบนวงจร ฟลั๊กซ์ เหล่านี้ก็จะ ถูกละลายเข้าไปด้วยกัน และ ก็อาจมีสารละลายบางส่วนที่ไหลซึมเข้าไปในตัวพ็อต. หลังจากสารละลาย ระเหยไปหมดแล้ว ฟลั๊กซ์ ในสารละลายจะถูกทอดทิ้งไว้ที่หน้าสัมผัสต่างๆ ภายในตัวพ็อต ซึ่งแน่ละ เป็นสิ่งที่เราไม่ต้องก
ฉะนั้น จะเป็นการดีถ้าเราจะล้างสิ่งสกปรก ออกจากวงจรก่อนจะติดตั้งพ็อตลงไป. สารละลายที่นิยมใช้ใน การชะล้างทั่ว ๆ ไปผู้ขายมักจะบอกเป็นชื่อ การค้า ทำให้ผู้ซื้อไขว้เขวเกี่ยวกับสารเคมีจริงๆ. ฉะนั้นก่อนซื้อควรดูชื่อ ทางเคมีมากกว่าชื่อทางการค้า. ตารางที่ 1 เป็นชื่อเคมีของสารละลายที่ควรใช้ และ ไม่ควรใช้

8. กระแสไหลเกินขนาด ถ้าวงจรถูกออกแบบมาไม่ดีพอก็มีโอกาสอยู่มากที่จะมีกระแสไหลผ่านพ็อตเกินกว่าที่ มันจะ ทนได้ ตัวอย่างเช่น วงจรในรูปที่ 8 ซึ่งเป็นวงจรที่พยายามจะจ่ายกระแสโหลด RL D1 เป็น ซีเนอร์ไดโอดที่สร้าง แรงดันที่คง ที่เพื่อควบคุมให้กระแสที่ไหลใน RL มีค่าคงที่ ถ้า RP มีค่ามาก กระแสที่ไหลผ่าน RL ก็จะน้อย. แต่ถ้าเมื่อมดก็ตามที่ RP ถูก ปรับให้มีค่าความต้านทานน้อย ( หรือ น้อยจนเป็นศูนษ์เลยก็ได้ ) กระแสที่ไหลผ่าน RL ผ่านทรานซิสเตอร์ และ ขาของพ็อตก็จะ มีค่ามาก จนทำให้อุปกรณ์ที่กล่าวถึงเสียหายได้. ฉะนั้น อย่าลืมต่อตัวต้านทาน ค่าคงที่อนุกรมกับ RP เสมอเพื่อจำกัดกระแส ไหลผ่านพ็อตให้อยู่ในช่วงที่พอเหมาะ

 รูปที่ 8 การต่อตัวต้านทานจำกัดกระแสให้พ็อต

ในทางปฏิบัติช่างซ่อมมีโอกาสจะทำให้กระแสไหลเข้าไปในพ็อตเกินขนาดได้โดยไม่รู้ตัว เช่น การใช้มัลติมิเตอร์ที่ สเกล X1 วัดตวามต้านทานของพ็อตแล้วลองหมุนแกนดูว่าความต้านทานเปลี่ยนแปลงอย่างไร. เราลองมาดูกันตามรูปที่ 9 ว่าจะเกิด อะไรขึ้น. ถ้าเราบิดปุ่มของพ็อตจนได้ค่าความต้านทานต่ำสุด มัลติมิเตอร์ อาจจะจ่ายกระแสออกมาถึง 300 - 400 มิลลิแอมแปร์ มากพอที่จะทำให้บางส่วนของพ็อตไหม้ หรือ เสียหายได้. ฉะนั้น ถ้าเป็นไปได้ ( แต่คงเป็นไปได้ยาก ) ควรใช้ดิจิตอลมัลติมิเตอร์ วัดแทนจะดีกว่า

รูปที่ 9 การใช้มัลติมิเตอร์วัดค่าความต้านทานของพ็อตจากขากลางไปยังอีกปลายด้านหนึ่ง

อาจทำให้กระแสไหลผ่านพ็อตเกินกว่าขนาดที่จะทนได้

9. ให้กำลังงานเกินขนาด แม้ว่าเราจะให้กระแสที่ไหลฟ่านตัวพ็อตไม่เกินกว่าค่าที่มันทนได้แล้วก็ตาม เรายังต้อง คำนึงถึงด้วยว่า ความร้อนที่เกิดขึ้น ( I กำลัง2 R ) ในตัวพ็อตมากเกินไปหรือไม่ พ็อตระบายความร้อนทัน หรือไม่ ถ้าเป็นพ็อต ชนิดดีหน่อยผู้ผลิตมักจะระบุกำลังงานที่จะระบายความร้อนออกได้ทันมาด้วย. บางครั้งเราคำนวณกำลังงาน ที่เกิดขึ้นเหล่านี้มา พอดิบพอดี แต่เวลาติดตั้งกลับเอาพ็อตไปวางติดๆกัน ทำให้ระบายความร้อนไม่ สะดวก ก็อาจจะก่อให้เกิดความเสียหายใน เวลาต่อมา

ตารางที่ 1

10. ใช้แรงดันเกินขนาด อันนี้เป็นข้อระวังอีกข้อหนึ่งถ้าป้อนแรงดันให้พ็อต มากกว่าค่าที่ผู้ผลิตระบุมาแล้ว. อาจจะ เกิดการลัดวงจรระหว่างตัวพ็อต กับส่วนหนึ่งที่เป็นหน้าสัมผัสภายใน. ผลอันนี้อาจจะก่อให้เกิดอันตรายแก่ผู้ ใช้ได้ถ้าตัวถังของ พ็อตไม่ได้ลงกราวด์ และ ลูกบิดเป็นโลหะ

เอกสารอ้างอิง
- http://electronics.se-ed.com/contents/345s029/345s029_p01.asp

การวัดค่าความเหนี่ยวนำไฟฟ้า 2

บริดจ์ความเหนี่ยวนำไฟฟ้า

            1.บริดจ์แบบเปรียบเทียบ 
          เป็นวงจรบริดจ์แบบบริดจ์อัตราส่วน ที่ใช้วัดค่าความเหนี่ยวนำของขดลวดที่ไม่ทราบค่า โดยอาศัยการเปรียบเทียบกับตัวเหนี่ยวนำมาตรฐาน

วงจร Comparison Bridge

จากวงจร Comparison Bridge

                                              R _x          =            (  R1/R2 ) R _s

                      L _x          =             (R1/R2) L _s

แต่วงจรนี้ไม่เป็นที่นิยม เนื่องจากจะต้องมีตัวเหนี่ยวนำมาตรฐาน (L_s) ที่มีความถูกต้องและเสถียรสูง ซึ่งจะมีราคาแพงมาก ดังนั้นจะเปลี่ยนแปลงวงจรเพื่อให้สามารถใช้ตัวเก็บประจุมาตรฐานแทน 

2.บริดจ์แมกซเวล (Maxwell)  
จะเหมาะสำหรับวัดตัวเหนี่ยวนำที่มีค่า Q ต่ำ คือ อยู่ช่วง 1 < Q < 10 บริดจ์แบบนี้จะเป็น บริดจ์ผลคูณซึ่งวัดความเหนี่ยวนำโดยเปรียบเทียบกับความจุไฟฟ้ามาตรฐาน

วงจร Maxwell Bridge 

        จากรูป เมื่อบริดจ์สมดุล จะได้

                                                    R _x          =             (R₁R₂) (1/Rp)

                            L _x          =             (R₁R₂) C _p

               บริดจ์แมกซเวล เป็นวงจรที่เหมาะเป็นพิเศษสำหรับการวัดค่าความเหนี่ยวนำ เพราะ ตัวเก็บประจุจะมีโอกาสใกล้ตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติซึ่งไม่มีการสูญเสีย ได้มากกว่าการเลือกใช้ตัวเหนี่ยวนำมาตรฐาน นอกจากนั้นสมการการสมดุลเพื่อหาค่าความเหนี่ยวนำ จะเป็นอิสระต่อการสูญเสียที่ร่วมกับความเหนี่ยวนำและเป็นอิสระต่อความถี่ของการวัด ในวงจรปกติจะใช้ความจุมาตรฐานที่คงที่สมดุลของค่าความเหนี่ยวนำ ทำโดยการปรับ R ₂ (สเกลของ R ₂สามารถปรับเทียบให้อ่านค่าเป็นค่าความเหนี่ยวนำได้โดยตรง) การสูญเสีย (Loss) คือ R _x สามารถหาได้โดยการปรับ R_{­ s} เมื่อวงจรบริดจ์ถูกให้ทำงานที่ความถี่จำเพาะหนึ่ง จะสามารถปรับเทียบสเกลของ R _x ให้อ่านเป็นค่า Q ของตัวเหนี่ยวนำโดยตรง 

โดยอาศัยสมก
                                                  Q       =      ( ωLx ) / (Rx) 
                                                                         =      ωC_pR_p

                การใช้ค่าความจุไฟฟ้ามาตรฐานแบบคงที่จะมีข้อเสียคือ จะมีผลต่อกันระหว่างการปรับสมดุลของความต้านทานกับรีแอกแตนซ์ ซึ่งจะสามารถหลีกเลี่ยงได้โดยการแปรค่าความจุ เพื่อให้ได้การสมดุลของสมการ แทนที่จะปรับค่า R แต่อย่างไรก็ตาม ผลที่ตามมาคือ ในกรณีนี้บริดจ์จะไม่สามารถปรับเทียบค่าให้อ่านค่า Q ได้โดยตรง นอกเหนือจากนั้น ในกรณีที่ต้องการตัวเก็บประจุแบบที่สามารถแปรค่าได้อย่างต่อเนื่อง (ที่มีค่าวความจุสูงๆ) โดยปกติจะใช้กล่องปรับค่าความจุ ( Decade Capacitance Box ) ซึ่งจะทำให้ความถูกต้องที่ได้ต่ำกว่าเมื่อใช้แบบค่าความจุคงที่

          3.     บริดจ์เฮย์ 

                  จะเหมาะสำหรับใช้ตัวเหนี่ยวนำที่มีค่า Q สูง คือ อยู่ในช่วง 10 < Q < 1,000 บริดจ์แบบนี้จะวัดค่าความเหนี่ยวนำโดยการเปรียบเทียบกับความจุไฟฟ้า เช่นเดียวกับบริดจ์แมกซเวล ต่างกันที่ตัวต้านทานมาตรฐานและตัวเก็บประจุมาตรฐาน จะต่ออนุกรมกันโดยการใช้ความสัมพันธ์วงจรสมมูลระหว่างR, C ขนานกับอนุกรม ตามสมการ

                    C _p            =             [ 1/(1+D^2 ) ] C _{s          __________________________________(1)}

                         R _p          =             [ (1+D^2)/D^2 ] R _s    ____________________________(2)

วงจร บริดจ์เฮย์

เมื่อ D = ωC_sR_s แทนค่าลงใน (1) (2) จะได้

R x         =     [ (R1*R2)*(D^2) ] / [ (1+D^2)*Rs ]

                          =  { R1*R2*Rs*[(ωCs) ]^2} / [1+(ωCsRs)^2 ] 

    =    (R1*R2) / Rs*[ 1 / (1+Q^2 ) ]

                                              L x     =     (R1R2)*Cs / ([1+D^2])

  =      R1*R2*Cs* / (1+(1+Q)^2 )

จะเห็นว่า สมการสำหรับ L _x กับ R _x จะขึ้นอยู่กับความถี่ 

แต่เพราะว่า วงจรนี้ใช้วัดตัวเหนี่ยวนำที่มี Q > 10 ซึ่งถ้า Q >> 10, พจน์ (1+Q)^2  จะ << (1/100) ในกรณีเช่นนี้ 

สมการของ L_x จะกลายเป็น

                                                 L _x           =          R₁R₂C_s



 การวัดความเหนี่ยวนำร่วม (Mutual Inductance)

          เมื่อมีการเปลี่ยงแปลงกระแสเท่ากับ i_t ในขดลวดที่ 1 จะทำให้เกิดเส้นแรง φ₁ ถ้าส่วนของ φ₁ ที่ต่อ หรือตัดขดลวดที่ 2 เท่ากับ φ₁₂ จะทำให้เกิดการเหนี่ยวนำแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดที่ 2

                                                                         

       E_M2        =       -M₁₂ [ di1/(dt) ] 

           เมื่อ M12 คือ ความเหนี่ยวนำร่วมจากขดสองไปขดหนึ่ง ในทางกลับหัน ถ้าให้กระแสป้อนจากขดที่2 ทำให้เกิดเส้นแรง φ2 ที่ต่อกับขดลวดที่ 1 เท่ากับ φ21 จะทำให้เกิดการเหนี่ยวนำของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดที่ 1

    E_M1       =      -M₂₁ [ di2/(dt) ] 

ซึ่งจะให้                                     E₁₂        =        M₂₁       

                                                                          =       M

          เส้นแรงเชื่อมต่อ (Flux Linkage) จะขึ้นอยู่กับระยะห่างและทิศทางการวางตัวของแกนขดลวดทั้งสอง นอกจากนั้นยังขึ้นอยู่กับค่าความซึมแม่เหล็ก(Permeability) ของตัวกลาง ดังนั้นส่วนหนึ่งของเส้นแรงทั้งหมดที่เชื่อมต่อขดลวดจะเรียกว่า สัมประสิทธิ์การเชื่อมต่อ (Coefficient of Coupling)  k โดยที่

k = (φ12 ) / (φ1 )    = (φ21 ) / φ2 , k ≤ 1

เมื่อ                                                              M       =        (N2φ12 ) / i1

                                                                                   =          (N1φ21 ) / i2

             L1   =       (N1φ1 )/i1             ,          L2 = (N2φ2 )/i2

โดยที่ N₁ , N₂ คือ จำนวนรอบของขดลวด จะได้ 

                       k =      (M ) / √L1L2  

 

1.การวัดโดยใช้บริดจ์ความเหนี่ยวนำ

               รูปที่ ก)  แสดงขดลวดที่ต่อกัน(โดยแม่เหล็ก) จะเห็นว่าจุด (Dot) 2 จุด ที่ปลายหนึ่งของขดลวดแต่ละขด จุดนี้จะแสดงถึงปลายของขดลวดที่ In phaseกัน นั้นคือ สมมติว่าเราป้อนกระแสเข้าทางด้านปลายที่มีจุดของขดลวดที่ 1 ขณะนี้ศักย์ที่ปลาย a จะเป็นบวก จุดที่ปลายด้าน c ของขวดที่ 2 บอกว่า แรงเคลื่อนที่ถูกเหนี่ยวนำขึ้นในขดลวดขดที่2จะมีศักย์เป็นบวกที่ปลาย c หรือถ้าขด 2 ต่อครบวงจร จะมีกระแสไหลในทิศทางออกจากขดลวดทางปลายที่มีจุด โดยการนำขดลวดทั้งสองมาต่ออนุกรมกัน โดยเริ่มแรกให้ปลาย b ต่อกับ d ดังรูป ข) เมื่อป้อนกระแส i กระแสที่ไหลผ่านขดลวดทั้งสองจะเท่ากัน ขณะนี้กระแสจะไหลเข้าทางปลายขดหนึ่งทางด้านจุดและออกจากปลายขดลวดสองทางด้านจุด จะทำให้แรงดันเหนี่ยวนำร่วมมีขั้ว ในลักษณะที่แรงดันหักล้างกับแรงดันเหนี่ยวนำในตัวขดลวดเอง (Self Induced) ดังรูป ค )

ขณะนี้ความเหนี่ยวนำร่วม คือ

L¬A = (Vac )/((di/dt))         

                                                    =   L1 + L2 – 2M

ต่อไปถ้าต่อปลาย b เข้ากับ c ดังรูป ง). เมื่อป้อนกระแส i กระแสจะไหลเข้าสู่ขดลวดทั้งสองทางด้านปลายที่มีจุด ขณะนี้แรงดันเหนี่ยวนำเนื่องจากความเหนี่ยวนำร่วมที่ขั้ว จะเสริมกับแรงดันเหนี่ยวนำเนื่องจากความเหนี่ยวนำของตัวมันเอง ดังรูป จ). ซึ่งจะได้ความเหนี่ยวนำรวมเท่ากับ

                                             L_B      =        L₁ + L₂ + 2M

ดังนั้น โดยการต่ออนุกรมทั้ง 2 กรณีแล้วทำการวัดค่า L_A, L_B เราจะสามารถหาค่าความเหนี่ยวนำร่วม โดยที่

                                         L_B - L_A    =       4M

ดังนั้น                                        M      =       ( L_B – L_A ) / 4

2.ตาชั่งความเหนี่ยวนำร่วมของ Felici 

               เป็นการเปรียบเทียบความเหนี่ยวนำร่วมที่ไม่ทราบค่า  M_x กับความเหนี่ยวนำร่วมแบบแปรค่าได้ M_s ที่ได้ปรับเทียบมาแล้ว โดยต่อขดทุติยภูมิของทั้งสองในลักษณะที่ เมื่อความเหนี่ยวนำร่วมของทั้งสองเหมือนกัน แรงดันเหนี่ยวนำทางทุติยภูมิเนื่องจากกระแสทางปฐมภูมิจะมีขนาดเท่ากันแต่เฟสตรงข้ามดัน ทำให้ลัพธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นที่สมดุล        M_x = M_s 

                                                         รูปแสดง ตาชั่งความเหนี่ยวนำร่วม

3.บริดจ์แคมป์เบล (Campbell) 

         เป็นบริดจ์ความเหนี่ยวนำแบบอัตราส่วน ซึ่งสามารถใช้หาค่าความเหนี่ยวนำร่วม โดยการเปรียบเทียบกับความเหนี่ยวนำ ในรูปจะเป็นการแสดงการต่อขดลวด 2 ขด ที่เราจะหาค่าความเหนี่ยวนำร่วมโดย L_p, R_p แทนอิมพีแดนซ์ของขดที่เรียกว่าขดลวดปฐมภูมิ และถูกต่ออยู่ที่แขนสำหรับต่ออิมพีแดนซ์ที่ไม่ทราบค่า ส่วนขดลวดทุติยภูมิจะต่อในลักษณะที่เมื่อต้องการจะต่ออนุกรมกับตัวตรวจจับ (Detector) การหาค่าจะกระทำเป็น 2 ขั้นตอน คือ

วงจร Campbell Bridge

          1.ผลักสวิตซ์ “S” ไปสู่ตำแหน่ง “1” ทำการปรับสมดุลวงจรเหมือนเป็นบริดจ์อัตราส่วนธรรมดา เมื่อบริดจ์สมดุล  จะได้

Rp = [ (Rb )/Ra ]*Rd

Lp = [ (Rb )/Ra ]* Ld

          2.จากนั้นผลัก “S” ไปสู่ตำแหน่ง “2” และปรับสมดุลอีกครั้ง ในกรณีนี้เมื่อบริดจ์สมดุลแม้ว่าความต่างศักย์คร่อมตัวตรวจจับจะเป็นศูนย์ แต่ยังคงมีแรงเคลื่อนเหนี่ยวนำเนื่องจากความเหนี่ยวนำร่วมปรากฏที่ขดทุติยภูมิ ถ้าให้กระแสจากแหล่งกำเนิดแยกเป็น I₁ ผ่าน R_a, R_b และ I₂ ผ่าน L_d, L_p จากขั้นตอนที่ 2นี้ จะสามารถเขียนสมการแรงดัน ได้เป็น

                                  I₁R_a – I₂(R_d + jωL_d) – I₂( jωM)            =             0

                                  I₁R_b – I₂(R_p + jωL_p) – I₂( jωM)            =             0

จากสมการทั้งสอง จะได้สมการสำหรับการคำนวณค่า M คือ

M = (RaLp-RbLd) / (Ra+Rb)

          ความถูกต้องของบริดจ์ จะถูกจำกัดโดยความจริงที่ว่า สมการความเหนี่ยวนำร่วมจะอยู่ในรูปผลต่างของปริมาณ 2 ปริมาณ เมื่อค่าความเหนี่ยวนำร่วมที่ต้องการวัดมีค่าน้อย ความถูกต้องของค่าที่ได้ก็จะมีค่าน้อยลงด้วย

การประยุกต์บริดจ์ความเหนี่ยวนำ

1.การวัดอิมพีแดนซ์ของขดลวดลำโพง

ประโยชน์อย่างหนึ่งของบริดจ์เหนี่ยวนำคือ ใช้วัดอิมพีแดนซ์ Z_x = (Z_x = R_x + jωL_x) ของขดลวดลำโพง เช่น ค่าที่วัดได้คือ L_x = 100µHโดยมี Q = 0.2 ที่ความถี่ 1 kHz ซึ่งหมายถึง 
ωL_x =  0.628, R_x = ωL/Q = 3.14 โอห์ม และ Z_x = 3.2 โอห์ม โดยปกติเราจะหาค่าอิมพีแดนซ์ของมันที่ 1kHz และมันจะมีองค์ประกอบเชิงความต้านทาน มากกว่าองค์ประกอบเชิงความเหนี่ยวนำ ค่าพิกัดอิมพีแดนซ์สำหรับลำโพงคือ 4, 8 และ 16 โอห์ม

รูปแสดง ขดลวดภายในลำโพง

http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/electric4/topweek16.htm

2.การวัดความเหนี่ยวนำขดลวดเบี่ยงเบนของหลอด CRT

เราสามารถวัดค่าความเหนี่ยวนำ และอิมพีแดนซ์ของขดลวดเบี่ยงเบนของหลอดCRT โดยการใช้บริดจ์ความเหนี่ยวนำ ขดลวดสำหรับการเบี่ยงเบนแนวนอนสำหรับหลอดภาพขนาดเล็ก จะมีค่าความเหนี่ยวนำประมาณ 8.2 mH และมีความต้านทานของขดลวดเท่ากับ 13 โอห์ม ซึ่งเปรียบได้กับค่า Q เท่า 4 ที่ 1 kHz ขดลวดเบี่ยงเบนแนวตั้งที่ Yoke เดียวกันจะมีค่าเหนี่ยวนำ 4.8 mH และความต้านทานของขดลวด 65 โอห์ม ซึ่งเปรียบได้กับค่า Q เท่ากับ 0.46 ที่ 1 kHz

รูปแสดง หลอด CRT
http://www.tatc.ac.th/elearning_elec/les7.html

CREDIT หนังสือเรื่อง การวัดและเครื่องวัดทางไฟฟ้าโดย รศ.ดร.เอก ไชยสวัสดิ์